требуется помощь клуба - срочно

[signamax]

кто мне может на пальцах объяснить метод последовательных приближений,а?
надо.
из общечеловеческих соображений...

update:
короче, один человек говорит, что по мере этой последовательности приближений, ошибка в каждом из приближений вычитается - ну и общая ошибка уменьшается.
я совершенно ничего в этом не понимаю - какие-то нелинейные функции - но из общих соображений противоречит моему совершенно не здравому смыслу.
мне так кажется, что если последовательно делать всякие там приближения, то ошибка будет накапливаться.
такой вот общефилософский вопрос.
вам-то может и смешно - а мне с этим человеком еще текилу пить - я не могу подойти к этому процессу не подготовленным теоретически.

Comments

[alexanderr.livejournal.com]

мне кажется, что правы оба. если метод приближений "правильный", т.е. сходится,
и именно туда, куда надо, то ошибка будет уменьшаться.
в "неправильном"/расходящемся методе ошибка будет расти.

классический пример: Вы ищете/ловите льва в пустыне Сахара.
и Ваш метод приближений состоит в задании вопросов: лев
на севере или юге от меня? лев на западе или востоке? и так далее.
если лев спит (или дохлый валяется), то постепенно Вы к нему
так подберетесь. и ошибка в его координатах будет как угодно мала.

однако, если в какой-то момент пока Вы его ищете
лев проснулся и пошел по своим делам, то метод никогда не сойдется
ни к чему осмысленному, т.е. можно сказать, что ошибка будет
накапливаться

да, а общефилософский вывод здесь, как и всегда, состоит в том,
что для того, чтобы задать правильный вопрос, нужно знать бОльшую часть ответа ;-)

[signamax.livejournal.com]

так-так, уже достаю текилу из -20...
мне кажется, коллега, что мы с вами разделяем точку зрения...
во-первых, сколько ни задавай вопросов на севере ли лев, на юге - ответов от этого может больше не становится. вот, например, задал я вопрос - на севере ли лев, или, скажем, то же мишка, но пока я не разделил пустыню сахара на квадратики и прямоугольнички, и пока не проверил сначала, скажем, северный прямоугольничек, а потом, не найдя там ничего, сразу юго-западный, я не выясню, что лев находится где-то в юго-восточном.
это-ли метод приближений?
тогда где тут вообще ошибка, ее накопление или уменьшение.
в общефилософском смысле я предствалял себе это примерно так - имеем некую задачу, требующюю пошагового решения, причем ни размеры шаги достоверно не известны, ни даже направление не очень понятно.
черная кошка в темной комнате, или ,скажем, воспитание человеческого детеныша, или выдумывание биологической модели.

и мы решили идти направо и сделать пол-шага - почему? - мы сделали некое допущение - а почему бы и нет, все равно надо куда-то идти. вот тут у нас возникла ошибка, и в следующем шаге - ошибка, а на третьем шаге мы случайно наступили на кошку - и это только при том, что мы знаем, что она там есть.

уже пора наливать, но вы, коллега, поправьте меня - а то я куда-то растекся

[alexanderr.livejournal.com]

абсолютно согласен. всегда делается либо
серьезное допущение, либо ответ уже ясен
в общих чертах, ну или известно, что метод в данном
случае "работает".

вот еще пример (как бы)

если мы решаем уравнение x=cos(x) методом приближений, т.е.
выбираем сначала какое-то, не важно какое, значение x,
подставляем его под косинус и получившеееся значение cos(x)
это следующее приближение для x и т.д. т.е вычисляем
cos(cos(cos(cos ....(x))). на калькуляторе это
особенно поучительно, набираешь любое число и потом нажимаешь
cos пока не надоест, ответ всегда один и тот же

однако если тот же самый метод применить к уравнению 1/x=cos(x)
т.е. нажимать на cos и на 1/x по-очереди на калькуляторе, то
ответ всегда будет разный и ни к чему не сойдется

[signamax.livejournal.com]

ага!!!!
и немедленно выпил...

[m-f.livejournal.com]

Пить текилу - это Вам не математика, это дело серьезное. Поэтому "общефилософские" подходы тут е катят - надо говорить о том, чем Вы функцию аппроксимруете, сколько переменных в задаче и какова погрешность каждой. А иначе... Нет, это несерьезно.